Détails sur la projection du globe terrestre en cube

Daily City le Canard papier / sciences / 2014-07-05.pdf

par Prof. Peter Tard, paru le samedi 5 juillet 2014

Découvre pourquoi la représentation du globe terrestre sous la forme d'une terre cubique n'est pas réaliste et apporte des déformations non négligeable à la représentation géographique et physique des cartes



Une projection qui conserve les angles

Le principe de représentation d’une boule sur un canevas orthogonal avait été esquissé par Dicéarque, Strabon 1er et utilisé par Marinos de Tyr. Il était également connu des Chinois au 10ème siècle après J-C.

C’est Mercator, au 16ème siècle qui l’a répandu avec la carte de la Terre, qui est une projection qui conserve les angles: l'inévitable étirement Est-Ouest en dehors de l'équateur est accompagné par un étirement Nord-Sud correspondant, de telle sorte que l'échelle Est-Ouest est partout égale à l'échelle Nord-Sud.

Une carte de Mercator ne peut couvrir les pôles : ils seraient infiniment hauts.


Un ratio de hauteur proportionnel corrige ce problème

La projection de Mercator entraîne donc des déformations sur les distances.

CE CAHIER SPÉCIAL T'OFFRE UNE TERRE CUBIQUE À CONSTRUIRE



En voulant projeter la Terre sous une forme cubique, la projection de Mercator entraîne pour la partie des pôles un étirement irréaliste des hautes et basses latitudes, la projection de Molleide, qui ne transforme que les latitudes hautes en rétablissant un ratio de hauteur proportionnel, corrige ce problème et est utilisé pour la projection cubique. Bien sûr, une terre cubique pose de gros problème de discontinuités aux 8 coins du globe cubique, et à toutes les arrêtes.


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